Умножение натуральных чисел и его свойства — Гипермаркет знаний. Умножение натуральных чисел и его свойства — Гипермаркет знаний Угадайте корни уравнения
404. Представьте в виде произведения сумму:
405. Представьте в виде суммы произведение:
406. Вместо слов "представьте в виде произведения" говорят "разложите на множители".
Разложите всеми способами на два множителя число 12.
407. Сколько времени Борис решал 6 уравнений, если на каждое уравнение ему требовалось 2 мин 30 с?
408. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.
409. Орезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 с каждый. Найдите длину отрезка АВ.
410. В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?
411. Сережа старше своей сестры на 5 лет, но моложе отца в 3 раза. Сколько лет Сереже и сколько лет его отцу, если Сережиной сестре 8 лет?
412. Найдите значение произведения:
413. Найдите значение выражения:
414. Вместо звездочек поставьте пропущенные цифры:
415. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения:
416. Вычислите, выбрав удобный порядок действий:
417. В магазин привезли 5 ящиков с красками. В каждом ящике 144 коробки, а в каждой коробке 12 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин? Решите задачу двумя способами.
418. Столяр и его помщник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его помощник - 13. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? четырех дней работы? семи дней работы?
419. Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько белил потребуется, чтобы покрасить 3 окна и 4 двери?
420. Составьте выражение для решения задачи:
а) Построили 5 коттеджей по 80 м² жилой площади и 2 коттеджа по 140 м². Какова жилая площадь всех этих коттеджей?
б) Масса контейнера с четырьмя книжными шкафами 3 ц. Какова масса пустого контейнера, если масса одного шкафа 58 кг?
421. Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) 30 * 12;
б) 12 - 8;
в) 40 * 8;
г) 40 - 30;
д) 30 * 12 + 40 * 8;
е) 30 * 12 - 40 * 8?
422. Выполните действия:
423. Запишите произведение:
а) 8 и х
;
б) 12 + а
и 16;
в) 25 - m
b 28 + n
;
г) a + b
и m.
424. Укажите множители в произведении:
а) 3m;
б) 6(х + р);
в) 4ab;
г) (x - y) * 14;
д) (m + n)(k - 3);
е) 5k(m + a).
425. Запишите выражение:
а) произведение m
и n
;
б) утроенная сумма a
и b
;
в) сумма произведений чисел 6 и х
и чисел 8 и у
;
г) произведение разности чисел a
и b
и числа с
.
426. Прочитайте выражение:
а) а * (c + d);
б) (4 - а
) * 8;
в) 3(m + n
);
г) 2(m - n
);
д) ab + c
;
е) m - cd
;
427. Найдите значение выражения:
428. Велосипедист ехал а ч со скоростью 12 км/ч и 2 ч со скоростью 8 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
429. Составьте выражение по условию задачи:
а) Из 6 книжных полок оставлен шкаф. Высота каждой полки х
см. Найдите высоту шкафа. Найдите значение выражения при х
= 28; 33.
б) За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезет за k
рейсов? Найдите значение выражения при k
= 10; 5; 0.
430. Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча у р. Что означают выражения: 3х ; 4у ; 5х + 2у ; 4(х + у )?
431. Составьте задачу по выражению:
а) (80 + 60) * 7;
б) (65 - 40) * 4;
в) 28 * 4 + 35 * 5;
г) 96 * 5 - 82 * 3.
432. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?
433. Какое из произведений больше: 67 * 2 или 67 * 3? Объсните, почему это так. Объясните, почему 190 * 8 < 195 * 12. Сделайте вывод.
434. Не выполняя умножения, расставьте в порядке возрастания произведения:
435. Докажите, что:
436. Вычислите устно:
437. Какое число пропущено?
438. Восстановите цепочку вычислений:
439. Угадайте корни уравнения:
440. Придумайте задачу, которая решалось бы с помощью уравнения:
а) x
+ 15 = 45;
б) y
- 12 = 18.
441. Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
442. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнения:
443. Назовите несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?
444. Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:
445. Решите уравнение:
446. При каком значении буквы верно равенство:
447. Решите задачу:
а) В корзине несколько грибов. После того как из нее вынули 10 грибов, а затем в нее положили 14 грибов, в ней стало 85 грибов. Сколько грибов было в корзине первоначально?
б) У мальчика было 16 почтовых марок. Он купил еще несколько марок, после этого подарил младшему брату 23 марки, и у него осталось 19 марок. Сколько марок купил мальчик?
448. Упростите выражение:
449. Найдите значение выражения:
450. Найдите значение выражения:
451. Представьте в виде суммы произведение:
452. В магазине привезли 250 коробок, в каждый коробке по 54 пачки печенья. Какова масса всего печенья, если масса одной пачки 150 г?
453. В треугольнике АВС сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника АВС равен 61 см.
454. Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту, а другой - 15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 мин работы первого станка и 15 мин работы второго станка?
455. Выполните умножение:
456. С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?
457. От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?
458. Придумайте задачу по выражению:
459. Сравните, не вычисляя, произведения (ответ запишите с помощью знака <):
460. Запишите в порядке возрастания произведения:
461. Вычислите:
462. Решите уравнение:
463. Сосчитайте, сколько четверок и сколько пятерок на рисунке 48, но только по особому правилу - считать нужно подрят и четверки, и пятерки: "Первая четверка, первая пятерка, вторая четверка, третья четверка, вторая пятерка и т.д.". Если сразу не удастся сосчитать, возвращайтесь к этому заданию еще и еще раз.
В которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: вместо 25 + 25 + 25 пишут 25 3.
Значит, 25 3 = 75. Число 75 называют произведением чисел 25 и 3, а числа 25 и 3 называют множителями.
415. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения:
а) 50 (2 764); в) 125 (4 80);
б) (111 2) 35; г) (402 125) 8.
416. Вычислите, выбрав удобный порядок действий:
а) 483 2 5; в) 25 86 4;
б) 4 5 333; г) 250 3 40.
417. В магазин привезли 5 ящиков с красками. В каждом ящике 144 коробки, а в каждой коробке 12 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин? Решите задачу двумя способами.
а) Построили 5 коттеджей по 80 м2 жилой площади и 2 коттеджа по 140 м2. Какова жилая площадь всех этих коттеджей?
б) Масса контейнера с четырьмя книжными шкафами 3 ц. Какова масса пустого контейнера, если масса одного шкафа 58 кг?
421. Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) 30 12; в) 40 8; д) 30 12 + 40 8;
б) 12 - 8; г) 40 - 30; е) 30 12 - 40 8?
422. Выполните действия:
а) (527 - 393) 8; г) 54 23 35;
б) 38 65 - 36 63; д) (247 - 189) (69 + 127);
в) 127 15 + 138 32; е) (1203 + 2837 - 1981) 21.
423. Запишите произведение:
а) 8 и х; б) 12 + а и 16; в) 25 -m и 28 + n г) а + b и m.
424. Укажите множители в произведении:
а) Зт; в) 4ab; д) (m + n)(k - 3);
б) 6(х + р); г) (х - у) 14; е) 5k(m + а).
а) произведение m и n;
б) утроенная сумма а и b;
в) сумма произведений чисел 6 и х и чисел 8 и у;
г) произведение разности чисел а и b и числа с.
426. Прочитайте выражение:
а) а (с + d); в) 3(m+ n); д) аb + с;
б) (4 - а) 8; г) 2(m - n); е) m - cd.
427. Найдите значение выражения:
а) 8а + 250 при а = 12; 15;
б) 14(6 + 12) при b = 13; 18.
428. Велосипедист ехал а ч со скоростью 12 км/ч и 2 ч со скоростью 8 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
429. Составьте выражение по условию задачи:
а) Из 6 книжных полок составлен шкаф. Высота каждой полки х см. Найдите высоту шкафа. Найдите значение выражения при х = 28; 33.
б) За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезет за k рейсов? Найдите значение выражения при k = 10; 5; 0.
430. Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча у р. Что означают выражения: Зх; 4у; bх + 2у; 15x - 2у; 4(х + у)?
431. Составьте задачу по выражению:
а) (80 + 60) -7; в) 28 4 + 35 5;
б) (65 - 40) -4; г) 96 5 - 82 3.
432. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?
433. Какое из произведений больше: 67 2 или 67 3? Объясните, почему это так. Объясните, почему 190 8 < 195 12. Сделайте вывод.
434. Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.
435. Докажите, что:
а) 20 30 < 23 35 < 30 40;
б) 600 800 < 645 871 < 700 900;
в) 1200 < 36 42 < 2000;
г) 45 000 < 94 563 < 60 000.
436. Вычислите устно:
437. Какое число пропущено?
438. Восстановите цепочку вычислений:
439. Угадайте корни уравнения:
а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а - 1.
440. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
а) х+ 15 = 45;
б) у - 12 = 18.
441. Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, ели цифры в записи числа не повторяются?
442. Среди чисел 1, 0, 5, 11,9 найдите корни уравнения:
а) х + 19 = 30; в) 30 + х = 32 - х
б) 27 - х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х - 3.
443. Назовите несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?
444. Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:
39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
445. Решите уравнение:
а) 127 + у = 357 - 85; в) 144 - у - 54 = 37;
б) 125 + у - 85 = 65; г). 52 + у + 87 = 159.
446. При каком значении буквы верно равенство:
а) 34 + а = 34; г) 58 - d = 0; ж) k - k = 0;
б) b + 18 = 18; д) m + 0 = 0; з) l + I = 0?
в) 75 - с = 75; е) 0 - n = 0;
447. Решите задачу:
а) В корзине несколько грибов. После того как из нее вынули 10 грибов, а затем в нее положили 14 грибов, в ней стало 85 грибов. Сколько грибов было в корзине первоначально?
б) У мальчика было 16 почтовых марок. Он купил еще несколько марок, после этого подарил младшему брату 23 марки, и у него осталось 19 марок. Сколько марок купил мальчик?
448. Упростите выражение:
1) (138 + m) - 95; 3) (х - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (у - 56) + 114.
449. Найдите значение выражения:
1) 7480 - 6480: 120 + 80;
2) 1110 + 6890: 130 - 130.
450. Найдите значение выражения:
а) 704 + 704 + 704 + 704;
б) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
451. Представьте в виде суммы произведение:
а) 24-4; б) k 8; в) (x + y) 4: г) (2а - b) 5.
452. В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки печенья. Какова масса всего печенья, если масса одной пачки 150 г?
453. В треугольнике ABC сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника ABC равен 61 см.
454. Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту, а другой - 15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 мин работы первого станка и 15 мин работы второго станка?
455. Выполните умножение:
а) 56 24; в) 235 48; д) 203 504; ж) 2103 7214;
б) 37 85; г) 37 129; е) 210 3500; з) 5008 3020.
456. С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?
457. От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?
458. Придумайте задачу по выражению:
а) 120 + 65-2; б) 168 -43-2; в) 15 4 + 12 4.
459. Сравните, не вычисляя, произведения (ответ запишите с помощью знака <):
а) 245 611 и 391 782;
б) 8976 1240 и 6394 906.
460. Запишите в порядке возрастания произведения:
172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.
461. Вычислите:
а) (18 384 4- 19 847) (384 - 201 - 183);
б) (2839 - 939) (577: 577).
462. Решите уравнение:
а) (х + 27) - 12 = 42; в) г - 35 - 64 = 16;
б) 115 - (35 + у) = 39; г) 28 - t + 35 = 53.
463. Сосчитайте, сколько четверок и сколько пятерок на рисунке 48, но только по особому правилу - считать нужно подряд и четверки, и пятерки: «Первая четверка, первая пятерка, вторая четверка, третья четверка, вторая пятерка и т. д.». Если сразу не удастся сосчитать, возвращайтесь к этому заданию еще и еще раз.
Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений
Сборник конспектов уроков по математике скачать , календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам